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题目
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命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是(  )
A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
C.对任意实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
答案
∵p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,存在的否定词为任意,
∴非p形式的命题是对任意实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根,
故选C.
核心考点
试题【命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是(  )A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根B.不存在实数m,使方程x】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定是 ______.
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下列语句不是全称命题的是(  )
A.任何一个实数乘以零都等于零
B.自然数都是正整数
C.高二(一)班绝大多数同学是团员
D.每一个向量都有大小
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下列命题的否定不正确的是(  )
A.存在偶数2n是7的倍数
B.在平面内存在一个三角形的内角和大于180°
C.所有一元二次方程在区间[-1,1]内都有近似解
D.任意两个向量的和的模小于这两个向量的模
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若p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为______.
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若p:∀x∈R,sin x≤1,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,sin x0>1B.¬p:∀x∈R,sin x>1
C.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1D.¬p:∀x∈R,sin x≥1
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