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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题的否定不正确的是(  )
A.存在偶数2n是7的倍数
B.在平面内存在一个三角形的内角和大于180°
C.所有一元二次方程在区间[-1,1]内都有近似解
D.任意两个向量的和的模小于这两个向量的模
答案
命题“存在偶数2n是7的倍数”的否定是“任意偶数2n都不是7的倍数”,该否定不正确,当2n=14时是7的倍数;
命题“在平面内存在一个三角形的内角和大于180°”的否定是“平面内任意一个三角形的内角和都不大于180°”,该否定正确;
命题“所有一元二次方程在区间[-1,1]内都有近似解”的否定是“存在一元二次方程在区间[-1,1]内没有近似解”,该否定正确,如方程x2-5x+6=0在区间[-1,1]内没有近似解;
命题“任意两个向量的和的模小于这两个向量的模”的否定是“存在两个向量的和的模不小于小于这两个向量的模”,在两向量共线反向时该否定正确.
所以命题的否定不正确的是选项A.
故选A.
核心考点
试题【下列命题的否定不正确的是(  )A.存在偶数2n是7的倍数B.在平面内存在一个三角形的内角和大于180°C.所有一元二次方程在区间[-1,1]内都有近似解D.任】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为______.
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若p:∀x∈R,sin x≤1,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,sin x0>1B.¬p:∀x∈R,sin x>1
C.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1D.¬p:∀x∈R,sin x≥1
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已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是(  )
A.存在x0∈R,有lnx0<1B.对任意的x∈R,有lnx<1
C.存在x0∈R,有lnx0≤1D.对任意的x∈R,有lnx≤1
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若存在负实数使得方程2x-a=
1
x-1
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)D.(0,1)
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若命题p:∀x∈[1,2],x2-1≥0,则┐p为(  )
A.∀x∈[1,2],x2-1≤0B.∃x∈[1,2],x2-1≥0
C.∀x∈[1,2],x2-1≥0D.∃x∈[1,2],x2-1≤0
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