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题目
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若p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为______.
答案
特称命题:“∃x0∈R,x02+2x0+2≤0”的否定是全称命题:
∀x∈R,x2+2x+2>0.
故答案为:∀x∈R,x2+2x+2>0.
核心考点
试题【若p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若p:∀x∈R,sin x≤1,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,sin x0>1B.¬p:∀x∈R,sin x>1
C.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1D.¬p:∀x∈R,sin x≥1
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已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是(  )
A.存在x0∈R,有lnx0<1B.对任意的x∈R,有lnx<1
C.存在x0∈R,有lnx0≤1D.对任意的x∈R,有lnx≤1
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若存在负实数使得方程2x-a=
1
x-1
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)D.(0,1)
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若命题p:∀x∈[1,2],x2-1≥0,则┐p为(  )
A.∀x∈[1,2],x2-1≤0B.∃x∈[1,2],x2-1≥0
C.∀x∈[1,2],x2-1≥0D.∃x∈[1,2],x2-1≤0
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命题:∀x∈R,x>0的否定是______.
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