已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（　　）A．存在x0∈R，有lnx0＜1B．对任意的x∈R，有lnx＜1C．存在x0∈R，有lnx0≤1D．对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（　　）

A．存在x₀∈R，有lnx₀＜1	B．对任意的x∈R，有lnx＜1
C．存在x₀∈R，有lnx₀≤1	D．对任意的x∈R，有lnx≤1

答案

根据题意，命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，
这是全称命题，其否定为特称命题，
即存在x₀∈R，有lnx₀≤1，
故选C．

核心考点

试题【已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（　　）A．存在x0∈R，有lnx0＜1B．对任意的x∈R，有lnx＜1C．存在x0∈R，有lnx0≤1D．对】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

若存在负实数使得方程2x-a=

x-1

成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，+∞）

C．（0，2）

D．（0，1）

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若命题p：∀x∈[1，2]，x²-1≥0，则┐p为（　　）

A．∀x∈[1，2]，x²-1≤0	B．∃x∈[1，2]，x²-1≥0
C．∀x∈[1，2]，x²-1≥0	D．∃x∈[1，2]，x²-1≤0

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命题：∀x∈R，x＞0的否定是______．

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命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∃x∈R，x²-2x+4＞0
C．∀x∉R，x²-2x+4≤0	D．∃x∉R，x²-2x+4＞0

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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