给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）∃m=2，方程x2-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．其中正确的命题的个数是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

当x=0时，x∈N，x³=x²，故（1）错误；
当m=2时，方程x²-2x+m=0的△=4-8＜0，此时方程无实根，故（2）正确；
任意一个三角形都有外接圆，故（3）存在一个三角形没有外接圆，错误；
故选B

核心考点

试题【给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）∃m=2，方程x2-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．其中正确的命题的个数是（　　）A．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∃x₀∈R，2x0≤0”的否定是 ______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，（x-a）²+2＞0，则¬p是______

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，2x²+1＞0，则（　　）

A．¬p：∃x∈R，2x²+1＜0	B．¬p：∀x∈R，2x²+1≤0
C．¬p：∃x∈R，2x²+1≤0	D．¬p：∀x∈R，2x²+1＜0

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

命题“∃x∈R，x²-2x+4＞0”的否定为______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“∃x≥0，x²-x-3=0”的否定是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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