命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“∃x∈R，x²-2x+4＞0”的否定为______．

答案

特称命题“∃x∈R，x²-2x+4＞0”的否定是全称命题：
∀x∈R，x²-2x+4≤0
故答案为：∀x∈R，x²-2x+4≤0

核心考点

试题【命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∃x≥0，x²-x-3=0”的否定是______．

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命题“∃x∈R，x＜1或x²≥4”的否定是（　　）

A．∃x∈R，x≥1且x²＜4	B．∀x∈R，x＜1或x²≥4
C．∀x∈R，x≥1且x²＜4	D．∀x∈R，x＞1且x²＜4

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命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是______．

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

命题“∀x＞0，sinx＜x”的否定是______．

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命题“∃x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　　）

A．∀x∈R，x³-x²+1≤0	B．∃x₀∈R，x³-x²+1＜0
C．∃x₀∈R，x³-x²+1≤0	D．不存在x∈R，x³-x²+1＞0

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