题目
题型:不详难度:来源:
A.(-∞,-2)∪(1,+∞) | B.(-∞,-2)∪(1,2) |
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) |
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答案
当f′(x)<0时,函数f(x)是减函数,所以f′(x)<0的解集为(-1,1).
所以不等式f′(x)<0即与不等式(x-1)(x+1)<0的解集相等.
由题意可得:不等式(x2-2x-3)f′(x)>0等价于不等式(x-3)(x+1)(x+1)(x-1)>0,
所以原不等式的解集为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞),
故选D.
核心考点
试题【已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)>0的解集为( )A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,2)C】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的极值与最值.
(1)若a=-2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使f(x)≤(a+2)x,求a的取值范围.
x3 |
3 |
ax2 |
2 |
(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(Ⅱ)讨论f(t)的单调性,并求f(t)的最大值.
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b+1 |
a+1 |
A.(
| B.(-∞,
| C.(
| D.(-∞,3) |
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