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题目
题型:不详难度:来源:
一个棱柱为正四棱柱的充要条件是(  )
A.底面是正方形,有两个侧面垂直与底面
B.底面是正方形,有两个侧面是矩形
C.底面是菱形,且过一个顶点的三条棱两两垂直
D.各个面都是矩形的平行六面体
答案
若底面是正方形,有相对的两个侧面垂直于底面,另外两个侧面不垂直于底面,则棱柱为斜棱柱,故A不满足要求;
若底面是正方形,有相对的两个侧面是矩形,另外两个侧面是不为矩形的平行四边形,则棱柱为斜棱柱,故B不满足要求;
底面是菱形,且过一个顶点的三条棱两两垂直,则底面为正方形,侧棱与底面垂直,此时棱柱为正四棱柱,故C满足要求;
各个面都是矩形的平行六面体,其底面可能不是正方形,故D不满足要求;
故选C
核心考点
试题【一个棱柱为正四棱柱的充要条件是(  )A.底面是正方形,有两个侧面垂直与底面B.底面是正方形,有两个侧面是矩形C.底面是菱形,且过一个顶点的三条棱两两垂直D.各】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的(  )
A.必要而不充分条件B.既不充分也不必要条件
C.充要条件D.充分而不必要条件
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“a2>1”是“方程
x2
a2
+y2=1表示椭圆”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的______条件.
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在△ABC中,“A=
π
6
”是“sinA=
1
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:莱芜二模难度:| 查看答案
“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.不充分与不必要条件
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