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题目
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设a,b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
因为a,b∈R.“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”.
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立.
所以a,b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【设a,b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:“0≤a≤
1
6
”是“函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数”的充分不必要条件.
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“x<2”是“x2-x-2<0”的______条件.
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设M={x|
2x-2
x+3
>1
},N={x|x2+(a-8)x-8a≤0},命题p:x∈M,命题q:x∈N.
(Ⅰ)当a=-6时,试判断命题p是命题q的什么条件;
(Ⅱ)求a的取值范围,使命题p是命题q的一个必要但不充分条件.
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设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是______.
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设x∈R,则命题p:x≤2或x≥3是命题q:-3≤x≤1的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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