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题目
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方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的______条件.
答案
若ac<0成立,则△=b2-4ac>0,∴方程有实根;
但当方程ax2+bx+c=0有实根时,如当a=1,b=-3,c=2时,x2-3x+2=0有实根,但ac<0不成立.
故“ac<0”是“方程有实根”的充分非必要条件.
故答案为:充分非必要.
核心考点
试题【方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
b=


ac
(a,b,c∈R)是a、b、c成等比数列的(  )
A.必要非充分条件B.充分非必要条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若a、b∈R,则“a<b<0”是“a2>b2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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cosα=
1
2
”是“α=
π
3
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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