已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0}；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0

x≥0

3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

命题甲对应的平面区域为B阴影部分：如图．
则由题意可知C（0，2），B（0，6）．由

x-y+2=0

3x+y-6=0

解得

x=1

y=3

，即D（1，3），
所以三角形BCD的面积为

×(6-2)×1=

×4=2．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．

核心考点

试题【已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0}；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若log_ab有意义，则“log_ab＜0”是“（a-1）（b-1）＜0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不不要条件

题型：台州模拟难度：| 查看答案

若a，b＞0，则“a＞b“是“a³+b³＞a²b+ab²的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分且必要条件	D．既非充分也非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

p：x＞2，q：x＞3，则q是p的______条件．（充分？必要？充要？）

题型：不详难度：| 查看答案

给出以下四个结论：
①函数f（x）=

3x-2

x-1

关于点（1，3）中心对称；
②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；
③若将函数f（x）=sin（2x-

）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是

；
④已知数列{a_n}是等比数列，S_n是其前n项和，则当k为奇数时，S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等比数列．其中正确的结论是______．

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

二次方程（1-i）x²+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i为虚数单位，λ∈R）有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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