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题目
题型:不详难度:来源:
已知A为xOy平面内的一个区域.
命题甲:点(a,b)∈{(x,y)|





x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}

命题乙:点(a,b)∈A.
如果甲是乙的充分条件,那么区域A的面积的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

魔方格
命题甲对应的平面区域为B阴影部分:如图.
则由题意可知C(0,2),B(0,6).由





x-y+2=0
3x+y-6=0
解得





x=1
y=3
,即D(1,3),
所以三角形BCD的面积为
1
2
×(6-2)×1=
1
2
×4=2

要使甲是乙的充分条件,则区域A的面积的最小值是2.
故选B.
核心考点
试题【已知A为xOy平面内的一个区域.命题甲:点(a,b)∈{(x,y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0};命题乙:点(a,b)∈A.如果甲是乙的充分条件,那么】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不不要条件
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若a,b>0,则“a>b“是“a3+b3>a2b+ab2的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?)
题型:不详难度:| 查看答案
给出以下四个结论:
①函数f(x)=
3x-2
x-1
关于点(1,3)中心对称;
②在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件;
③若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移Φ(Φ>0)个单位后变为偶函数,则Φ的最小值是
π
12

④已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,则当k为奇数时,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列.其中正确的结论是______.
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二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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