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题目
题型:不详难度:来源:
已知非零向量


a


b
,则|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2


a


b
垂直的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2
,则


a


b
=0,即


a


b
垂直,
|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2


a


b
垂直的充分条件;


a


b
垂直,则


a


b
=0,则|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2

|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2


a


b
垂直的必要条件;
|


a
|2+|


b
|2= |


a
-


b
|2


a


b
垂直的充要条件;
故选C
核心考点
试题【已知非零向量a,b,则|a|2+|b|2= |a-b|2是a与b垂直的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“|a-2|≠2-a”是“a≥2”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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复数z=a2-b2+(a+|b|)i (a、b∈R)为纯虚数的充要条件是(  )
A.a=±bB.a<0且a=-bC.a>0且a=-bD.a>0且a=±b
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如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的(  )
A.必要而不充分条件B.充要条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
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下面命题中是真命题的为(  )
(1)“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件;(2)“a-b<0”是“a2-b2<0”的充分条件;(3)“a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件;(4)“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件.
A.①②B.①③C.②③D.①④
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设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是(  )
A.d<r1+r2B.d≥|r1-r2|
C.|r1-r2|<d<r1+r2D.d<r1+r2或d>|r1-r2|
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