当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 复数z=a2-b2+(a+|b|)i (a、b∈R)为纯虚数的充要条件是(  )A.a=±bB.a<0且a=-bC.a>0且a=-bD.a>0且a=±b...
题目
题型:不详难度:来源:
复数z=a2-b2+(a+|b|)i (a、b∈R)为纯虚数的充要条件是(  )
A.a=±bB.a<0且a=-bC.a>0且a=-bD.a>0且a=±b
答案
由纯虚数的定义有





a2-b2=0
 a+|b|≠0
,解得





a2-b2=0
|b|≠-a

∴a>0且a=±b,
故选D.
核心考点
试题【复数z=a2-b2+(a+|b|)i (a、b∈R)为纯虚数的充要条件是(  )A.a=±bB.a<0且a=-bC.a>0且a=-bD.a>0且a=±b】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的(  )
A.必要而不充分条件B.充要条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
下面命题中是真命题的为(  )
(1)“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件;(2)“a-b<0”是“a2-b2<0”的充分条件;(3)“a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件;(4)“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件.
A.①②B.①③C.②③D.①④
题型:不详难度:| 查看答案
设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是(  )
A.d<r1+r2B.d≥|r1-r2|
C.|r1-r2|<d<r1+r2D.d<r1+r2或d>|r1-r2|
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c∈R,则a>b成立的充分非必要条件为(  )
A.ac2>bc2B.a+c>b+cC.a<c且c<bD.ac>bc
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=ap•aq 的(  )
A.充分必要条件B.充分且不必要条件
C.必要且不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.