对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=(x+1)2x2+1的上确界为（　　）A．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=

(x+1)2

x2+1

的上确界为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

因为f（x）=

(x+1)2

x2+1

x2+2x+1

x2+1

=1+

x2+1

又因为x²+1=|x|²+1≥2|x|≥2x
∴

x2+1

≤1．
∴f（x）≤2．
即在使f（x）≤M成立的所有常数M中，M的最小值为2．
故选C．

核心考点

试题【对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=(x+1)2x2+1的上确界为（　　）A．14】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（2^x-1）=2x-1，则f（x）的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=x²-2x的定义域为{0，1，2}，则f（x）的值域是（　　）

A．{y|-1≤y≤0}

B．{y|0≤y≤2}

C．{-1，0}

D．{0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

1-x

+lg（1+x）的定义域是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求下列函数的定义域
（1）y=

x-3

x-4

（2）y=

1-5x

（3）y=

x-2

x2-5x+6

（4）y=

3x+2

2x+3

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c，d都是正数，S=

a+b+d

b+c+a

c+d+a

d+a+c

，则S的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点