已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”______条件．

答案

当a＞0且b＞0时，必有：a+b＞0且ab＞0；
反之：当a+b＞0且ab＞0时，必有：a＞0且b＞0．
故“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故答案为：充要．

核心考点

试题【已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是______．

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在a=b，a=-b，|a|=|b|中，使a²=b²的充分条件是______．

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已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的______条件．

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已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

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设a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的______条件．

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