设a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的______条件．

答案

当a=-2，b=1时，a²＞b²成立，但a＞b不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不充分条件
当a=1，b=-1时，a＞b成立，但a²＞b²不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不必要条件
故“a²＞b²”是“a＞b”的既不充分也不必要条件
故答案为：既不充分也不必要

核心考点

试题【设a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的______条件．

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已知命题p：实数m满足m²-7am+12a²＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程

m-1

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

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