对于任意实数a，b，c，d，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对于任意实数a，b，c，d，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac²＞bc²③若ac²＞bc²，则a＞b；④若a＞b，则

＜

；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

根据题意，依次分析5个命题，
①若a＞b，c＜0，则ac＜bc，故错误；
②当c=0时，则ac²=bc²，故错误；
③若ac²＞bc²，因为c²＞0，则a＞b；正确；
④当a＞0＞b时，

＞0＞

，故错误；
⑤若a＞b＞0，当0＞c＞d时，ac＜bd．
则只有③正确；
故选A．

核心考点

试题【对于任意实数a，b，c，d，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点？

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设x＞0，y＞0，a=

x+y

1+x+y

，b=

1+x

1+y

，a 与b的大小关系（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a≤b

D．a≥b

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ab＞ac是b＞c的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

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比大小：

______

．

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设实数a=(

)0.2，b=log

3，c=2

，则a，b，c三数由小到大排列是______．

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