已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的______条件．

答案

充分性，因为c＞d，所以-d＞-c，当a＞b时可得a-d＞b-c．
不一定能得到a-c＞b-d，故充分性不成立；
必要性，当a-c＞b-d成立时，两边都加上c得a＞b+（c-d）
因为c＞d，得（c-d）＞0，所以b+（c-d）＞b
由不等式的传递性，得a＞b成立，故必要性成立
故答案为：必要不充分

核心考点

试题【已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

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设a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的______条件．

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已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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