不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（　　）A．a＞0，b2-4ac＜0B．a＞0，b2-4ac＞0C．a＜0，b2-4ac＜0D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（　　）

A．a＞0，b²-4ac＜0	B．a＞0，b²-4ac＞0
C．a＜0，b²-4ac＜0	D．a＜0，b²-4ac＞0

答案

∵不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立，
∴a＜0，b²-4ac＜0；
∵a＜0，b²-4ac＜0，
∴不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立．
故选C．

核心考点

试题【不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（　　）A．a＞0，b2-4ac＜0B．a＞0，b2-4ac＞0C．a＜0，b2-4ac＜0D】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}前n项和S_n=Aqⁿ+B，则A+B=0是使{a_n}成为公比不等于1的等比数列的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

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在△ABC中，“A=

”是“sinA=

”的______条件．

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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：松江区二模难度：| 查看答案

a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设p：x＞2或x≤-5；q：

x+5

x-2

＜0，则非q是p的 ______条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要．

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