在四边形ABCD中，“AB=DC，且.AC•BD=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳一模难度：来源：

在四边形ABCD中，“

，且

•

=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由

可得四边形ABCD是平行四边形，
由

•

=0得四边形ABCD的对角线互相垂直，
∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
反之也成立．
∴“

，且

•

=0”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．
故选C．

核心考点

试题【在四边形ABCD中，“AB=DC，且.AC•BD=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．函数y=2sin（2x-

）的图象的一条对称轴是直线x=

B．若命题p：“存在x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x²-x-1≤0”

C．若x≠0，则x+

≥2

D．“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

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“sinA=

”是“A=30°”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则p是q的 ______条件

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设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）²+y²=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2^-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由．

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a＞0是一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型）

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