题目
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【题文】若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=
,则f(x)的单调递减区间是( )
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A.(-∞,2] | B.[2,+∞) |
C.[-2,+∞) | D.(-∞,-2] |
答案
【答案】B
解析
【解析】由f(1)=
,可知a=
,
设|2x-4|=t,当x≥2时,t为增函数,
∴f(x)在此区间为减函数,选B项.
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设|2x-4|=t,当x≥2时,t为增函数,
∴f(x)在此区间为减函数,选B项.
核心考点
试题【【题文】若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(
)=0,则不等式f(
x)>0的解集是( )
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A.(0,![]() | B.(2,+∞) |
C.(0,![]() | D.(![]() |
【题文】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+![]() ![]() |
B.{a|a=2k-![]() ![]() |
C.{a|a=2k+1或2k+![]() |
D.{a|a=2k+1,k∈Z} |
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