已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的 ______条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则p是q的 ______条件

答案

∵命题p：-2＜x＜2，命题q：-1＜x＜2，
∴p是q的必要不充分条件．
故答案：必要不充分．

核心考点

试题【已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的 ______条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）²+y²=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2^-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由．

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a＞0是一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型）

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下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+

lnx

≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为______．

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已知函数f（x）=

log2x(x≥1)

x+c(x＜1)

，则“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：杨浦区一模难度：| 查看答案

直线l₁：ax+y=3；l₂：x+by-c=0，则ab=1是l₁∥l₂的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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