命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题P：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x²+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

答案

命题P：A=（3a，a），命题Q：B=（-∞，-4]∪[-2，+∞）．…（4分）
∵¬p是¬q的必要不充分条件
∴p是q的充分不必要条件即A是B的真子集．…（8分）
∴a≤-4或-2≤3a＜a＜0
∴a的取值范围是(-∞，-4]∪[-

，0)．…（12分）

核心考点

试题【命题P：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＜0），命题Q：实数x满足x2+6x+8≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的（　　）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

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已知条件p：x≤1，条件q：

＜1，则￢p是q的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既非充分也非必要条件

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已知命题p：x≤1，命题q：

＞1．则命题p是命题q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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p：如果x²+2x+1-a²＜0，那么-1+a＜x＜-1-a．q：a＜1．那么，q是p的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

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若a，b是常数，则“a＞0且b²-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+1＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：锦州一模难度：| 查看答案

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