题目

题型：锦州一模难度：来源：

若a，b是常数，则“a＞0且b²-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+1＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a＞0且b²-4a＜0时有△=b²-4a＜0，所以此时不等式ax²+bx+1＞0恒成立．
当a=0，b=0时，不等式ax²+bx+1＞0成立，但不满足a＞0且b²-4a＜0．
所以“a＞0且b²-4a＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+1＞0”的充分不必要条件．
故选A．