“函数f（x）在[0，1]上单调”是“函数f（x）在[0，1]上有最大值”的______．A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．既非充分也非 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“函数f（x）在[0，1]上单调”是“函数f（x）在[0，1]上有最大值”的______．

A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
C．充分且必要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

先看充分性
当“函数f（x）在[0，1]上单调”成立，
说明函数f（x）在[0，1]上是增函数或减函数，
当它是增函数时，函数的最大值为f（1），
当它是减函数时，函数的最大值为f（0），
所以有“函数f（x）在[0，1]上有最大值”成立，充分性成立
再看必要性
举出函数f（x）=x²-x，x∈[0，1]，
函数在区间[0，

]是减函数，区间[

，1]是增函数
可见虽然函数f（x）在区间[0，1]有最大值0，但它不是单调函数
所以必要性不成立．
综上所述，“函数f（x）在[0，1]上单调”
是“函数f（x）在[0，1]上有最大值”的充分非必要条件
故选B

核心考点

试题【“函数f（x）在[0，1]上单调”是“函数f（x）在[0，1]上有最大值”的______．A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．既非充分也非】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a∈R，则“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：

＜x＜

，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．既不充分也不必要条件
C．充要条件	D．充分而不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[

，2]}，B={x

题型：x+m2|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

已知x∈R，“x=1”是“

x2-1

=0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：广州一模难度：| 查看答案

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