题目

题型：不详难度：来源：

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

虽然2≠3且6≠4，但2×6=3×4，所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd；
反之，命题ac≠bd⇒a≠b且c≠d的逆否命题为：a=b或c=d⇒ac=bd，此命题显然为假命题，所以原命题也为假命题，
所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件．
故选D．