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题目
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对实数a和x而言,不等式x3+13a2x>5ax2+9a3成立的充要条件是______
答案
(x3+13a2x)-(5ax2+9a3
=x3-5ax2+13a2x-9a3
=(x-a)(x2-4ax+9a2
=(x-a)[(x-2a)2+5a2]>0.
∵当x≠2a≠0时,有(x-2a)2+5a2>0.
由题意故只需x-a>0即x>a,以上过程可逆.
核心考点
试题【对实数a和x而言,不等式x3+13a2x>5ax2+9a3成立的充要条件是______】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
x=


ab
(ab>0)
,是a,x,b成等比数列的______条件(填充分非必要,必要非充分,充要)
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x
x-1
<0
成立”是“x(x-3)<0成立”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设x∈R且x≠0,则“x2
1
x
”是“x>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a>0,则f(x)=lg(ax2-bx-c)的值域为R的充要条件是(  )
A.∃x0∈R,ax02≥bx0+cB.∃x0∈R,ax02≤bx0+c
C.∀x∈R,ax2≥bx+cD.∀x∈R,ax2≤bx+c
题型:许昌模拟难度:| 查看答案
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