题目
题型:武清区一模难度:来源:
A.f(x)=cosx | B.∀α∈R,f(α+x)=f(α-x) |
C.f(1+x)=f(1-x) | D.∃α∈R(α≠0),f(α+x)=f(α-x) |
答案
∀α∈R,f(α+x)=f(α-x),则任意实数都是函数的周期,故“∀α∈R,f(α+x)=f(α-x)”是“f(x)是周期函数”的一个充分不必要条件,故B不正确;
f(1+x)=f(1-x),则函数的周期为2,故“f(1+x)=f(1-x)”是“f(x)是周期函数”的一个充分不必要条件,故C不正确;
∃α∈R(α≠0),f(α+x)=f(α-x),则函数的周期为2α,故“∃α∈R(α≠0),f(α+x)=f(α-x)”是“f(x)是周期函数”的一个充分不必要条件,故D正确;
故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是( )A.f(x)=cosxB.∀α∈R,f(α+x)=f(α-x)C.f(1+】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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