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题目
题型:不详难度:来源:
已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
∵p:x<-2,或x>10;q:1-m≤x≤1+m2
∴¬p:-2≤x≤10--------------------------(3分)
∵¬p⇒q





1-m≤-2
1+m2≥10
解得m≥3
---------------(8分)
又∵q 推不出¬p∴m≠3
∴m的取值范围为(3,+∞)---------------------(12分)
核心考点
试题【已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
α:与整数的差为
1
2
的数;β:整数的
1
2
.若A={x|x=n+
1
2
,n∈Z},B
={x|x=
n
2
,n∈Z}
,则A______B所以α是β的______条件.
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则“n⊥α”的一个充分不必要条件是(  )
A.αβ,n⊥βB.α⊥β,n⊊βC.α⊥β,nβD.mα,n⊥m
题型:宝鸡模拟难度:| 查看答案
下列有关命题说法正确的是(  )
A.f(x)=ax-2(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,-2)
B.”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题”∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.“a>1”是f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
已知α、β是不同的两个平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点;命题q:αβ,则p是q的 ______条件.
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已知条件p:
1
x+1
>0
和条件q:lg(


1+x
+


1-x2
)
有意义,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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