写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．

答案

若xy=0，则x=0，y≠0，或x≠0，y=0，或x=0，y=0；三种情况，
∴则x，y中至少有一个是0，命题是正确的；
其逆命题：若x，y中至少有一个是0，则xy=0；
否命题：若xy≠0，则x，y都不为0；
逆否命题：若x，y中至少有一个是0，则xy≠0；

核心考点

试题【写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个结论：
①若P：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；
②若P：π是无理数，q：π是有理数，那么pvq是真命题；
③若P：2＞3，q：8+7=15，那么pvq是真命题；
④若P：每个二次函数的图象都与x轴相交，那么￢P是真命题；
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题中是错误命题的个数有（　　）
①对立事件一定是互斥事件；
②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．

A．0

B．1

C．2

D．3

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命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______；真命题的个数为______；真命题是______．

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对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（　　）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样检查过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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设 P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆

=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a²+b²≥（x+y）²；②

≥(

)2；③

≥4；④

xx′

yy′

≤1．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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