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题目
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下列命题中是错误命题的个数有(  )
①对立事件一定是互斥事件;
②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.
A.0B.1C.2D.3
答案
①对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件,故①正确;
②A、B为两个互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B),故②不正确;
③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)≤1,故③不正确;
④若事件A、B是独立事件,且满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,故④不正确.
故选D.
核心考点
试题【下列命题中是错误命题的个数有(  )①对立事件一定是互斥事件;②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为______;真命题的个数为______;真命题是______.
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对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为(  )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;
②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;
③它是一种不放回抽样;
④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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设 P(x,y),Q(x′,y′) 是椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)上的两点,则下列四个结论:①a2+b2≥(x+y)2;②
1
x2
+
1
y2
≥(
1
a
+
1
b
)2
;③
a2
x2
+
b2
y2
≥4
;④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1
.其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下面有4个关于复数的类比推理:
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;
②由向量


a
的性质|


a
|2=


a
2
类比复数z的性质|z|2=z2
③由向量的性质|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|
可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中结论正确的是______.(写出所有符合要求的序号)
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设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有(  )
A.原命题真B.逆命题真C.两命题都真D.两命题都假
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