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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
答案
(Ⅰ) 双曲线的方程为;(Ⅱ)抛物线的标准方程为
解析
(Ⅰ)由题意,椭圆的焦点为(),
c设所求双曲线的方程为
∵双曲线过点(3,-2),∴
,或(舍去). 所求双曲线的方程为.  
(Ⅱ)由(Ⅰ),可知双曲线的右准线为
设所求抛物线的标准方程为,则
∴所求抛物线的标准方程为. 
核心考点
试题【已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设双曲线的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为      
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(6’+9’)已知双曲线上的任意点。
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点的坐标为,求的最小值.
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已知双曲线的离心率为2,焦点是,则双曲线的方程为
A.B.C.D.

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已知曲线与双曲线的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于(   )   
A.B.C.4D.

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已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
A      B      C     D 
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