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题目
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下列命题:
①“全等三角形的面积相等”的逆命题;
②“若ab=0,则a=0”的否命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.
其中真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
①“全等三角形的面积相等”的逆命题:面积相等的三角形是全等三角形,显然逆命题不正确;
②“若ab=0,则a=0”的否命题:若ab≠0,则a≠0,是正确命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.原命题与逆否命题同真同假,原命题是真命题,所以正确.
真命题是②③.
故选C.
核心考点
试题【下列命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题;②“若ab=0,则a=0”的否命题;③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.其中真命题的个数是(  )A.0个】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号).
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原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.4个
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给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行;
②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行;
③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;
④如果两个平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行.   其中正确的是(  )
A.①③B.①②C.②③D.③④
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写出命题“若a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆命题,否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
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以下对形如“x=ky+b(k,b∈R)”的直线描述正确的序号是______.
①能垂直于y轴;②不能垂直于y轴;③能垂直于x轴;④不能垂直于x轴.
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