写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

答案

（本小题满分15分）
逆命题：若a+b 是偶数，则若a、b都是奇数，是假命题； …（5分）
否命题：若a、b不都是奇数，则a+b 不是偶数，是假命题； …（10分）
逆否命题：若a+b 不是偶数，则a、b不都是奇数，是真命题．…（15分）

核心考点

试题【写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下对形如“x=ky+b（k，b∈R）”的直线描述正确的序号是______．
①能垂直于y轴；②不能垂直于y轴；③能垂直于x轴；④不能垂直于x轴．

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命题“若a，b，c成等比数列，则b²=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题．

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已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．①④

C．②④

D．③④

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设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f(

)对一切x∈R恒成立，则
①f(

11π

)=0；
②f(

7π

)＜f(

)；
③f（x）是奇函数；
④f（x）的单调递减区间是[kπ+

，kπ+

2π

]，（k∈Z）；
⑤f（x）的图象与过点（a，|a|+|b|）的所有直线都相交．
以上结论正确的是______（写出正确结论的编号）

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已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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