下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行； ②垂直于同一直线的两平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行；其中正确的有（　　）A．③④ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题：
①垂直于同一直线的两直线平行；
②垂直于同一直线的两平面平行；
③垂直于同一平面的两直线平行；
④垂直于同一平面的两平面平行；
其中正确的有（　　）

A．③④

B．①②④

C．②③

D．②③④

答案

①不正确，反例：正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线；
②垂直于同一直线的两平面平行，这是线在垂直的性质定理，正确；
③根据线面垂直的性质可得：垂直于同一平面的两直线平行，因此正确；
④当两个平面垂直时，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的两个平面可能相交，可能平行，所以错误．

核心考点

试题【下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行； ②垂直于同一直线的两平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行；其中正确的有（　　）A．③④】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知“x²-4＜0或|x|=2”是真命题，则x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．{-2，2}

C．（-2，2）

D．[-2，2]

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给出以下四个命题：
①若0＜α＜

，则sinα+cosα＞1；
②若

＜α＜π，则-1＜sinα+cosα＜1；
③若

3π

＜α＜2π，则-1＜sinα+cosα＜1；
④若π＜α＜

3π

，则sinα+cosα＜-1．
其中正确的命题序号是______．

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有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2^x与y=log₂x互为反函数，
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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给出下列四个命题：
①函数f(x)=x+

的最小值为6；
②不等式

x+1

＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则

1+a

＞

1+b

；
④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是 ______．

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若a，b∈R，下列命题中正确的是（　　）

A．若a＞b，则a²＞b²	B．若a≠b，则a²≠b²
C．若\|a\|＞b，则a²＞b²	D．若a＞\|b\|，则a²＞b²

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