题目
题型:不详难度:来源:
①若0<a<1,对任意x<0,则ax>1;
②若函数y=loga(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则logmn=0;
③函数y=x-1的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞),
④函数y=2x与y=log2x互为反函数,
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
对于②,函数y=loga(x-1)+1的图象恒过(2,1),所以m=2,n=1,所以logmn=0,故②正确;
对于③,函数y=x-1的单调递减区间为(-∞,0)和(0,+∞),故③不正确;
对于④,因为函数y=2x与y=log2x互为反函数,故④正确;
所以真命题的个数为3个;
故选C.
核心考点
试题【有如下命题:①若0<a<1,对任意x<0,则ax>1;②若函数y=loga(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则logmn=0;③函数y=x-1的单调递减区】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数f(x)=x+
9 |
x |
②不等式
2x |
x+1 |
③若a>b>-1,则
a |
1+a |
b |
1+b |
④若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<1.
所有正确命题的序号是 ______.
A.若a>b,则a2>b2 | B.若a≠b,则a2≠b2 |
C.若|a|>b,则a2>b2 | D.若a>|b|,则a2>b2 |
|
①函数f(x)的最小值是0;
②函数f(x)在R上是单调递减函数;
③若f(x)>1,则x<-1;
④若函数y=f(x)-a有三个零点,则a的取值范围是0<a<1;
⑤函数y=|f(x)|关于直线x=1对称.
其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号).
π |
3 |
①图象C关于直线x=
11π |
2 |
②图象C关于点(
2π |
3 |
③由y=3sin2x得图象向右平移
π |
3 |
④函数f(x)在区间(-
π |
12 |
5π |
12 |
⑤函数|f(x)+1|的最小正周期为
π |
2 |
其中正确的结论序号是______.(把你认为正确的结论序号都填上)
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
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