题目
题型：不详难度：来源：
（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；
（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．
答案
则NE∥PD，ME∥AD
又∵NE⊂平面MNE，ME⊂平面MNE，ME∩NE=E
AD⊂平面APD，PD⊂平面APD，PD∩AD=D
故平面MNE∥平面PAD
又∵MN⊂平面MNE，
∴MN∥平面PAD
（2）（1）的逆命题为：若MN∥平面PAD，则PN=NC，这也是一个真命题，理由如下：
取CD的中点E，连接ME，NE，
则NE∥PD，则NE∥平面ADP
又由MN∥平面PAD
MN∩ME=M
则平面MNE∥平面PAD
由面面平行的性质得，ME∥PD
∵E为DC的中点，故N这PC的中点，
故PN=NC
核心考点
试题【如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-
| 2 |
| 2 |
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．.①②③ | C．.②③ | D．.①③ |
| A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
| C．“1是偶数或奇数”为假命题 |
| D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
| c |
| a |
| d |
| b |
| 1 |
| 4 |
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分条件也不必要条件 |
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