题目
题型:不详难度:来源:
①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥β; ④若α⊥β,l∥α,则l⊥β.
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102214428-18704.png)
所以①不正确;
②如图所示:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102214429-82753.png)
过l作平面γ交平面α于直线a,
因为l∥α,所以l∥a,又l⊥β,所以a⊥β,
a⊂α,故α⊥β,所以②正确;
③由α⊥β,l⊥α,不能推出l⊥β;反例如图:故③不正确;
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102214429-69917.png)
④若α⊥β,l∥α,未必有l⊥β.反例如图:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102214429-66230.png)
故④不正确;
核心考点
试题【设l是直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是______①若l∥α,l∥β,则α∥β; ②若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,l⊥α,则l⊥】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
B.命题p:∃x0∈R,x02-2x0+4<0,则¬p:∀x∈R,x2-2x+4≥0 |
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” |
D.特称命题“∃x∈R,使-2x2+x-4=0”是真命题 |
①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;
③若x,y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件;
④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.
其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
A.若命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p:∀x∈R,x<1 |
B.若p是假命题,q是真命题,则命题¬p与命题p∨q均为真命题 |
C.方程mx2+ny2=1(m,n是常数)表示双曲线的充要条件是m•n<0 |
D.若角α的终边在直线y=x上,且-360°≤α<360°,则这样的角α有4个 |
①p或¬q是真命题;
②p且¬q是真命题;
③¬p且¬q是假命题;
④¬p或q是假命题.
其中真命题是______.
5 |
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