题目
题型:不详难度:来源:
①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;
③若x,y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件;
④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.
其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
答案
∵lga=lgb⇒a=b,∴具备充分性,故②×;
∵|x|=|y|⇒x2=y2,x2=y2⇒|x|=|y|,∴“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件,③√;
∵△ABC中,(1)当A、B均为锐角或直角时,sinA>sinB⇔A>B
(2)当A、B有一个为钝角时,假设B为钝角,∵A+B<π⇒A<π-B
⇒sinA<sinB,与sinA>sinB矛盾,∴只能A为钝角,∴sinA>sinB⇒A>B;
反过来A>B,A为钝角时,π-A>B⇒sinA>sinB,
∴④正确.
故答案是③④
核心考点
试题【给出下列命题①“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件;②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;③若x,y∈R,则“|x|=|y|”是“x2=y2”】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p:∀x∈R,x<1 |
B.若p是假命题,q是真命题,则命题¬p与命题p∨q均为真命题 |
C.方程mx2+ny2=1(m,n是常数)表示双曲线的充要条件是m•n<0 |
D.若角α的终边在直线y=x上,且-360°≤α<360°,则这样的角α有4个 |
①p或¬q是真命题;
②p且¬q是真命题;
③¬p且¬q是假命题;
④¬p或q是假命题.
其中真命题是______.
5 |
ax-5 |
x2-a |
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