题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①“向量
a |
b |
a |
b |
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是______.(请写出所有真命题的序号)
答案
a |
b |
a |
b |
a |
b |
由于函数f(x)=lgx,在区间(0,+∞)上是凸增的,故对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
当f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3时,|f(x)-g(x)|=|x2-5x+7|,∵在区间[2,3]上|x2-5x+7|∈[0,1],故③正确;
先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,可以得到y=f′(-x-1)的图象,故④错误
故答案为:②③
核心考点
试题【给出下列四个命题:①“向量a,b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b>0”;②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(x1】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax-1 |
ax+1 |
(Ⅰ)求f(x)的反函数f-1(x);
(Ⅱ)若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5},解关于x的不等式f-1(
1 |
2x |
1+x |
1-x |
|
| ||
2008个f |
A.0 | B.1 | C.2 | D.2008 |
2 |
3 |
A.(
| B.(
| C.(0,
| D.(0,
|
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