将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．

答案

原命题：若ab=0，则a，b中至少有一个为0，是真命题；
逆命题：若a，b中至少有一个为0，则ab=0，是真命题；
否命题：若ab≠0，则a，b中都不为0，是真命题；
逆否命题：若a，b中都不为0，则ab≠0，是真命题．

核心考点

试题【将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则x²-2bx+b²+b=0有实数根”的逆否命题；
④若sinα+cosα＞1，则α必定是锐角．
其中真命题的序号是______（请把所有真命题的序号都填上）．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=-3x|x|+bx+c，则下列命题中正确命题的序号是______．
①当b＜0时，f（x）在R上有最大值；
②函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
③方程f（x）=0可能有3个实根；
④存在b，c的值，使f（x）为偶函数；
⑤一定存在实数a，使f（x）在[a，+∞）上单调递减．

题型：不详难度：| 查看答案

对于函数f(x)=

1+|x|

(x∈R)，下列判断中，正确结论的序号是______（请写出所有正确结论的序号）．
①f（-x）+f（x）=0； ②当m∈（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；
③函数f（x）的值域为R； ④函数f（x）的单调减区间为（-∞，+∞）．

题型：不详难度：| 查看答案

给出四个命题：
①函数f(x)=x+

的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数y=(

)

的值域是（0，+∞）．其中错误命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

有下列四个命题：①“若b=3，则 b²=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则 x²+2x+c=0有实根”；④“若A∪B=A，则B⊆A”的逆否命题．其中真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点