题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019010700-60769.gif)
答案
解:(1)由得
所以
由得
故f(x)的单调递增区间是
由得
故f(x)的单调递减区间是。
(2)由可知
是偶函数
于是对任意
成立等价于
对任意
成立
由得
①当时,
此时在
上单调递增
故,符合题意
②当时,
当x变化时的变化情况如下表:
由此可得,在上,
依题意
又
∴
综合①,②得,实数k的取值范围是。
(3)∵
∴
∴
由此得
故。
核心考点
试题【已知函数f(x)=ex-kx,x∈R。(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019010657-39565.gif)
①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是( )。
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R,
(Ⅰ)当a=时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(3)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019010630-80813.gif)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值,
(ⅰ)写出g(a)的表达式;
(ⅱ)求a的取值范围,使得-6≤g(a)≤-2。
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围。
最新试题
- 1用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄,就是说,虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间的距离基本不变,但仍可以使
- 2下图为世界某岛屿等高线示意图和甲、乙两地气候资料。读图,回答下列问题.小题1:关于甲、乙两地气候的叙述,正确的是 A.都
- 3阅读下列材料,回答有关问题:材料一:2004年春在安徽阜阳市发生了震惊全国的“劣质奶粉事件”,几百名婴儿因食用劣质奶粉成
- 4输血时一般应以输入 为原则。
- 5“农业丰则基础强,农民富则国家盛,农村稳则社会安。”中国共产党历来重视“三农”问题。下列哪一项不属于党和政府为解决“三农
- 6写出我国主要山脉的名称。①____________山脉;②_____________峰;③_____________山脉
- 7There aren"t ___ flowers in our garden.A.lotsB.a lot ofC.muc
- 8人坐在木凳上不舒服是因为人受到压强______;而坐在沙发上舒服,是因为坐在沙发上人会下陷,增大了______,人受到压
- 9将2007减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,…,再减去余下的12006,最后减去余下的12007,问此时
- 10下列各点中,在第二象限的是( )A.(-2,-4)B.(-3,5)C.(3,2)D.(1,-l)
热门考点
- 1计算:-的相反数是( ),倒数( ),绝对值是( )。
- 2据传说,尧、舜、禹都是黄帝的后裔,而且他们都是通过推举的方式成为部落联盟首领的。历史上把这种产生首领的办法称为[
- 3在图中,当滑动变阻器的滑片P向a点滑动时,电磁铁的磁性将( )A.增强B.减弱C.不变D.无法确定
- 4.下列句子中加点的字的读音有错误的一项是A.含致癌化工原料“苏丹红”卷土重来的内幕被央视曝(bào)光,它警醒着我们必须
- 5解不等式 (1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-
- 6【题文】水准仪测量法是高程测量最精确的方法之一,它是利用水准仪提供一条水平视线进行测量的方法,如图所示进行测量。回答下面
- 7—Would you please tell me what time it is?—It is five minute
- 8已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为________.
- 9宋代江苏吴郡“地沃而物伙,稼则刈(收割)麦种禾,一岁再熟”。这表明了[ ]A.垄作法得以推广B.套作制的普及C.
- 10(1)实现中国梦必须坚持中国道路,中国道路为实现中国梦把握航向。秋收起义后不久,中国共产党建立了第一个农村革命根据地