有下列四个命题：①“若b=3，则 b2=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则 x2+2x+c=0有实根”；④“若A∪B=A，则B⊆ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：①“若b=3，则 b²=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则 x²+2x+c=0有实根”；④“若A∪B=A，则B⊆A”的逆否命题．其中真命题的序号是______．

答案

①中，“若b=3，则 b²=9”的逆命题是“若b²=9，则b=3”，当b=-3时不成立，故①为假命题；
②中，“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，此命题当两个不全等的三角形同底等高时不成立，故②为假命题
③中，“若c≤1，则△=4-4c≥0，则x²+2x+c=0有实根”为真命题；
④中，“若A∪B=A，则B⊆A”是真命题，故其逆否命题也为真命题；
故答案为：③④

核心考点

试题【有下列四个命题：①“若b=3，则 b2=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则 x2+2x+c=0有实根”；④“若A∪B=A，则B⊆】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
②定义在R上的函数f（x）恒满足f（-x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数；
③一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个；
④设函数f（x）=ln（x+

1+x2

）-x，则对于定义域中的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1- x2

＞-1．
其中为真命题的序号有______（填上所有真命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题：若p：|x-1|＞a成立则q：2x²-3x+1＞0成立．若原命题为真命题，且其逆命题为假命题．求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

关于函数f(x)=2sin(3x-

π)，有下列命题：
①其最小正周期为

π；
②其图象由y=2sin3x向左平移

个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+

π)；
④在x∈[

，

π]为单调递增函数；
则其中真命题为______．

题型：不详难度：| 查看答案

写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．

题型：不详难度：| 查看答案

①函数y=sin(x-

)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算

=a1b2-a2b1则函数f(x)=

x2+3x

的图象在点(1，

)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都写上）．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点