题目
题型:不详难度:来源:
①定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数;
②定义在R上的函数f(x)恒满足f(-x)=|f(x)|,则f(x)一定是偶函数;
③一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{0,1,4},这样的不同函数共有9个;
④设函数f(x)=ln(x+
1+x2 |
f(x1)-f(x2) |
x1- x2 |
其中为真命题的序号有______(填上所有真命题的序号)
答案
对于②,由f(-x)=|f(x)|≥0得f(-x)≥0对于任意x成立,则x取-x也成立即f(x)≥0,则f(-x)=f(x),∴f(x)一定是偶函数,该命题是真命题;
对于③,函数的解析式为y=x2,它的值域为{0,1,4},定义域可以为{0,1,2},{0,1,-2},{0,-1,2},{0,-1,-2},{0,-1,1,2},{0,-1,1,2},{0,1,-2,2},{0,-1,-2,2},{0,-1,1,-2,2}共9个,故这样的不同函数共有9个,该命题是真命题;
对于④,函数g(x)=ln(x+
1+x2 |
f(x1)-f(x2) |
x1- x2 |
故答案为:②③④
核心考点
试题【下列四个命题:①定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数;②定义在R上的函数f(x)恒满足f(-x)=|f(x)|,则f(x)一定】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
①其最小正周期为
2 |
3 |
②其图象由y=2sin3x向左平移
π |
4 |
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3 |
4 |
④在x∈[
π |
12 |
5 |
12 |
则其中真命题为______.
π |
2 |
②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧;
③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值;
④定义运算
. |
|
| . |
. |
|
| . |
1 |
3 |
其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都写上).
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