题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
核心考点
试题【过抛物线=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若=,·=48,则p的值为__】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设,点在轴的负半轴上,点在轴上,且.
(1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若,是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
曲线是以原点为中心,以抛物线的焦点F为右焦点,离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求直线PQ的方程.
已知四点,,,。点在抛物线上
(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;
(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,
ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;
ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当t∈(0,)时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.
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