题目
题型:不详难度:来源:
①若f(0)=f(
π |
2 |
②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若f(
π |
2 |
答案
f(-x)+f(x)=a•sin(-x+α1)+b•sin(-x+α2)+a•sin(x+α1)+b•sin(x+α2)=0,
∴函数f(x)为奇函数;
若f(
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
∴f(-x)-f(x)=a•sin(-x+α1)+b•sin(-x+α2)-a•sin(x+α1)-b•sin(x+α2)=0,
∴函数f(x)为偶函数;
对于①若f(0)=f(
π |
2 |
对于②,若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数为真命题;
对于③,若f(
π |
2 |
故答案为:①②③
核心考点
试题【设函数f(x)=a•sin(x+α1)+b•sin(x+α2),其中a,b,α1,α2为已知实常数,下列关于函数f(x)的性质判断正确的命题的序号是______】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若{an} 是等差数列,则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
②数列{an} 满足:an=
|
lim |
n→∞ |
③设{an} 是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件;
④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1(k≠0,k≠1),则{an} 是等比数列.
其中正确的序号是______.
①f(x)为周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)的图象关于y轴对称;
④f(x)的图象关于原点成中心对称.
其中所有正确命题的序号是______.
(1)y=f(x)是偶函数;
(2)y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)T=2为y=f(x)的一个周期.
如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件,余下一个作为结论,那么构成的三个命题中真命题的个数有______个.
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