已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：方程x²+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x²+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．

答案

由p：方程x²+4x+m-1=0有两个不等的负根
∴

16-4(m-1)＞0

m-1＞0

解得1＜m＜5
由q：方程4x²+4x+m-2=0无实根，得△=16-16（m-2）=16（3-m）＜0．解得m＞3
∵p，q两命题一真一假，即p真q假或p假q真．
∴

1＜m＜5

m≤3

或

1＜m≤1或m≥5

m＞3

解得1＜m≤3或m≥2．

核心考点

试题【已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a；
②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径；
④函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个；
⑤函数f（x）=x²+1，（x≤0）的反函数是f-1(x)=-

x-1

，(x≥1)．
其中正确的命题序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

两个命题：①函数y=log_ax是减函数；②x的不等式ax²+1＞0的解集为R，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a的取值范围______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0，a≠1，设P：函数y=a^x在R上单调递减；Q：函数y=x²+（2a-3）x+1的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设命题p：实数x满足x²-4x+3＜0，q：实数x满足

lg(5-x)＞0

2x2-5x+3≤(

，若p∧q为真，求实数x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f(x)=

x-1

是单函数；
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是______．（写出所有真命题的编号）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点