题目
题型:不详难度:来源:
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答案
由x2-4x+3<0得(x-3)(x-1)<0.
解得1<x<3.
说明p对应的x∈(1,3)….(3分)
再看命题q
由
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解得2≤x≤3.…(8分)
说明q对应的x∈[2,3]
因为p∧q为真,所以p真q真,取交集得x∈[2,3).
故实数x的取值范围为[2,3)….(12分)
核心考点
举一反三
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
x |
x-1 |
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是______.(写出所有真命题的编号)
①
AB |
BC |
CA |
②函数y=f(|x|-1)的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f(|x|);
③函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称;
④满足条件AC=
3 |
其中正确命题的序号是______.
(1)命题“若(x-1)(y-2)=0,则(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命题为真;
(2)命题“若x>0,y>0,则xy>0”的否命题为假;
(3)命题“若a<0,则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真;
(4)“x-3=
3-x |
其中正确结论的个数为______.
1 |
a |
1 |
b |
①函数y=sin(2x-
π |
6 |
π |
6 |
②函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围为(0,1).
③单位向量
a |
b |
a |
b |
3 |
④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1的证明,左边需增添的因式是2(2k+1).
其中正确的命题序号是______(写出所有正确命题的序号).
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