题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题:
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面;
③若直线l∥平面α,直线m∥平面α,则l∥m;
④若直线a∥直线b,且直线l⊥a,则l⊥b.
其中正确命题的序号是______.
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面;
③若直线l∥平面α,直线m∥平面α,则l∥m;
④若直线a∥直线b,且直线l⊥a,则l⊥b.
其中正确命题的序号是______.
答案
①若两条直线不相交,则直线不一定垂直于这个平面,所以①错误.
②根据线面垂直的定义可知,②正确.
③平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以③错误.
④若直线a∥直线b,若l⊥a,所以必要l⊥b,所以④正确.
故答案为:②④.
②根据线面垂直的定义可知,②正确.
③平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以③错误.
④若直线a∥直线b,若l⊥a,所以必要l⊥b,所以④正确.
故答案为:②④.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面;③若直线l∥平面α,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
①平行于同一条直线的两直线互相平行;
②平行于同一平面的两条直线互相平行;
③垂直于同一直线的两条直线互相平行;
④垂直于同一平面的两条直线互相平行.
其中真命题的个数是( )
①平行于同一条直线的两直线互相平行;
②平行于同一平面的两条直线互相平行;
③垂直于同一直线的两条直线互相平行;
④垂直于同一平面的两条直线互相平行.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
给出下列五个结论:
①函数y=2sin(2x-
)有一条对称轴是x=
;
②函数y=tanx的图象关于点(
,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;
④要得到y=3sin(2x+
)的图象,只需将y=3sin2x的图象左移
个单位;
⑤若sin(2x1-
)=sin(2x2-
),则x1-x2=kπ,其中k∈Z;
其中正确的有______.(填写正确结论前面的序号)
①函数y=2sin(2x-
π |
3 |
5π |
12 |
②函数y=tanx的图象关于点(
π |
2 |
③正弦函数在第一象限为增函数;
④要得到y=3sin(2x+
π |
4 |
π |
4 |
⑤若sin(2x1-
π |
4 |
π |
4 |
其中正确的有______.(填写正确结论前面的序号)
下列几个命题:
①函数f(x)=x2+(a-3)x+a有两个零点,一个比0大,一个比0小,则a<0;
②函数y=
+
是偶函数,但不是奇函数;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8],
⑤函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
⑥函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数,
其中正确的有______.
①函数f(x)=x2+(a-3)x+a有两个零点,一个比0大,一个比0小,则a<0;
②函数y=
x2-1 |
1-x2 |
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8],
⑤函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
⑥函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数,
其中正确的有______.
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①若f(x)是奇函数,则c=0
②b=0时,方程f(x)=0有且只有一个实根
③f(x)的图象关于(0,c)对称
④若b≠0,方程f(x)=0必有三个实根
其中正确的命题是______ (填序号)
①若f(x)是奇函数,则c=0
②b=0时,方程f(x)=0有且只有一个实根
③f(x)的图象关于(0,c)对称
④若b≠0,方程f(x)=0必有三个实根
其中正确的命题是______ (填序号)
给出下列4个命题:
①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;
③若cosAcosBcosC<0,则△ABC是钝角三角形;
④若cos(A-C)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形.
其中正确的命题是( )
①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;
③若cosAcosBcosC<0,则△ABC是钝角三角形;
④若cos(A-C)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
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