题目
题型:不详难度:来源:
①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;
③若cosAcosBcosC<0,则△ABC是钝角三角形;
④若cos(A-C)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
答案
π |
2 |
②由于sinA=cosB=sin(
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
③由于cosAcosBcosC<0,则cosA,cosB,cosC中必有一个为负数,不妨设cosA<0,则角A为钝角,故△ABC是钝角三角形,即③正确;
④∵|cosX|≤1 cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
∴cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1
又∵A、B、C<180°∴A-B=B-C=C-A=0°
∴A=B=C=60°∴△ABC是等边三角形,故④正确
故答案为 B.
核心考点
试题【给出下列4个命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;③若cosAcosBcosC<0,则△AB】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
(2)函数y=x3与y=3x的值域相同;
(3)函数y=2|x|的最小值是1;
(4)函数f(x)=
5+4x-x2 |
(5)函数y=
1 |
2 |
1 |
2x-1 |
x2+1 |
其中正确命题的序号是______ (把你认为正确的命题序号都填上).
(1)设
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(2)将函数y=sin(2x+
π |
3 |
π |
3 |
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π |
3 |
(4)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
A.若a,b,c成等差数列,则ma+n,mb+n,mc+n也成等差数列 |
B.若a,b,c等比数列,则ka2,kb2,kc2(k为不等于0的常数)也成等比数列 |
C.若常数m>0,a,b,c成等差数列,则ma,mb,mc成等比数列 |
D.若常数m>0且m≠1,a,b,c成等比数列,则logma,logmb,logmc成等差数列 |
①函数y=f(x)的周期为π;
②直线x=
π |
4 |
③点(
π |
8 |
④将y=f(x)的图象向左平移
π |
4 |
2 |
其中真命题的序号是______.(把你认为真命题的序号都写上)
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